Trimite referat

Stiati ca ...

In trecut in Africa Centrala si de Nord, mortii cazuti in luptele tribale erau lasati in afara satelor ca prada pentru hiene.

› vrei mai mult

Horoscopul zilei

Taur
(21 Aprilie - 21 Mai)


Esti intr-o perioada mai dificila, mai ales din punct de vedere sentimental. Daca esti implicat/a intr-o relatie invata sa fii mai receptiv/a fata de partener/a! Altfel, asteapta-te sa primesti multe reprosuri din partea lui/ei!

› vrei zodia ta
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Puteri si radiacli

Materie: Matematica
Accesari: 35.108
Download-uri: 3.744
Nota: 4.29 (1787 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Puteri si radiacli
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

5. PUTERI SI RADICALI



Puteri cu exponent natural:

an unde aI|R, nI|N;

a0=1;

a1=a;

an = ;

a - baza puterii;

n - exponentul puterii;

(ab)n=anbn, "a,bI|R, nI|N*;

(am)n=amn, "aI|R, m,nI|N*;

am×an=am+n, "aI|R, m,nI|N*;

, b10, "a,bI|R, nI|N*;

, "aI|R*, m,nI|N*, m>n.



Puteri cu exponent intreg negativ:

a-n= unde aI|R*, nI|N;

restul proprietatilor se pastreaza.



Puteri cu exponent rational pozitiv:

, a?0, IQ+;

, a?0, , IQ+;

, a,b?0, IQ+;

, a?0, bɬ, IQ+;

, a?0, , IQ+;

, aɬ, , IQ+, > .



Puteri cu exponent rational negativ:

, aɬ, IQ+;

restul proprietatilor se pastreaza.



Functia putere cu exponent natural nenul:

f(x)=xn, f:|R•|R, nI|N*;

monotonia: ;

paritate: ;

semn: .

Functia putere cu exponent intreg negativ:

f(x)=x-n, f:|R-{0}•|R, nI|N*;

monotonia: ;

paritate: ;

semn: .



Functia putere cu exponent rational:

f(x)= = , f:(0, Y) ›(0, Y), IQ*;

daca ɬ ? f strict crescatoare;

daca ɘ ? f strict descrescatoare.



Radicalul unui numar pozitiv:

ecuatia xn-a=0 (nI|N, n32, aI|R, aɬ) are o singura radacina reala pozitiva;

daca aɬ, nI|N, n32 se numeste radical de ordin n din a, numarul pozitiv a carui putere a n-a este a;

notatie x= ;

notatie = ;

=0;

;



Radicalul de ordin impar al unui numar negativ:

ecuatia xn-a=0 (nI|N, n32, n impar, aI|R, aɘ) are o singura radacina reala negativa;

daca aɘ, nI|N, n32, n impar, se numeste radical de ordin n din a, numarul negativ a carui putere a n-a este a;

notatie x= = ;



Proprietatile radicalilor: " m, n, kIN*, m, n, k?2

P1) , "a,b?0;

P2) , " a?0, bɬ

P3) , " a?0;

P4) ( )m = ," a?0;

P5) = ," a?0;

P6) ," a?0.



Operatii cu radicali:

scoaterea unui factor de sub semnul radical: se descompune numarul de sub radical in factori, se aplica proprietatile 1, 3 si 5;introducerea unui factor sub semnul radical: se utilizeaza proprietatile 1, 3 si 5;inmultirea radicalilor de acelasi ordin sau ordine diferite: se utilizeaza proprietatea 1 si 5;

, a1, a2, ..., ak?0;

, a, b?0;



impartirea radicalilor de acelasi ordin sau ordine diferite: se utilizeaza proprietatile 2 si 5;

, " a?0, bɬ

, " a?0, bɬ



rationalizarea numitorilor:

operatia de eliminare a radicalilor de la numitorul fractiilor;

expresii conjugate: - expresii cu radicali care prin inmultire dau o expresie fara radicali;

, a, b?0;

, a, b?0;

, a, b?0;

, a, b?0, n impar;



Functia radical:

f(x)= , f:[0, Y)•[0, Y), nI|N, n32;

monotonia: f strict crescatoare pe [0, Y);

f(x)30 "xI[0, Y);

functia este bijectiva;

inversa ei este functia putere.

f(x)= , f:|R•|R, nI|N, n32, n impar;



Ecuatii irationale:

ecuatii care contin necunoscuta sub semnul radical;rezolvarea consta in eliminarea radicalilor prin diferite transformari (ridicari la putere = cu ordinul radicalului, inmultire cu expresia conjugata), reducandu-le la ecuatii studiate;conditii de existenta numai pentru radicali de ordin par : f(x)?0 unde f(x) este o expresie in functie de x;







...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Puteri si radiacli
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate