Trimite referat

Stiati ca ...

Pasarile rapitoare precum vulturul, soimul sau acvila nu beau niciodata apa, modul de hranire suplinind aceasta necesitate.

› vrei mai mult

Horoscopul zilei

Varsator
(20 Ianuarie - 18 Februarie)


Azi te vei plictisi, dar nu pentru mult timp. Vei apela la cel/cea mai bun/a prieten/a sa te scoata din aceasta stare de monotonie.

› vrei zodia ta
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Olimpiade

Materie: Matematica
Accesari: 2.292
Download-uri: 287
Nota: 5.42 (858 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Olimpiade
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

O1. Sa se rezolve sistemul:

Rezolvare:

Conditii de existenta: x,y R*+

Ecuatia atasata:

Deci

O2 Sa se gaseasca valorile lui x astfel incat:

Raspuns:

Se observa ca x=0 este solutie = Se considera si



f(x) este strict crescatoare pe R

g(x) este strict descrescatoare pe R



O3 Fie a R. Sa se rezolve in R ecuatia:

Rezolvare:

O4 Sa se rezolve sistemul:



Rezolvare:

Conditii de existenta: x,y R*+

Observam ca este solutie a sistemului



Verificare:

33-22=27-4=23

Cazul 1 x (0;3)



Din relatiile (1) si (2)›contradictie›nu exista solutii pentru x (0;3) (3)



Cazul 2 x (3;+?)

Din relatiile (1) si (2)›contradictie›nu exista solutii pentru x (3;+?) (4)



Din relatiile (3) si (4)›ecuatia are solutie unica



O5 Sa se rezolve ecuatia:

4x+9x+25x=6x+10x+15x



Raspuns:

Observam ca x=0 verifica ecuatia.

Verificare: 1+1+1=1+1+1›3=3 (A)

Solutia 1:

Notam

2x=a

3x=b

5x=c

ecuatia 4x+9x+25x=6x+10x+15x se poate scrie a2+b2+c2=ab+ac+bc

a2+b2?2ab

a2+c2?2bc

b2+c2?2ac +

2(a2+b2+c2) ?2(ab+bc+ac)› a2+b2+c2 ?ab+bc+ac

Egalitatea are loc daca a=b=c › 3x=2x=5x›x=0



Solutia 2

4x+9x-6x =+10x+15x-25x / :10x



Definim urmatoarele functii:

f(x)= este strict descrescatoare pe R

g(x)= este strict crescatoare pe R



O6 Sa se rezolve ecuatia:



Rezolvare:

Observam ca x=2 este solutie a ecuatiei.

Verificare:



Definim urmatoarele functii:

f(x)= , ›f(x) este strict descrescatoare pe R

g(x)=(sin )x, ›g(x) este strict crescatoare pe R

f(x)+g(x)= este strict descrescatoare pe R



Deci x=2 este solutie unica.

O7 Sa se rezolve ecuatia:



Rezolvare:

Observam ca x=5 este solutie a ecuatiei.

Verificare: 30=1›1=1 (A)



Definim functiile:

f:R›R, f(x)= este strict crescatoare pe R

g:R›R, g(x)= este strict descrescatoare pe R



f(x)=

x1<x2›x1-5<x2-5› f(x1)<f(x2)›functia este strict crescatoare



g(x)=

x1<x2› x1-4<x2-4› g(x1)>g(x2)›functia este strict descrescatoare



Deci x=5 este solutie unica.

N1 Sa se rezolve inecuatiile:



Rezolvare:

Conditii de existenta: x2+2xɬ›x(x +2)=0

x

-2 0

x(x-2)

+ + +0- - - - - - 0+ + + +

Ecuatia atasata: x(x+2)=0›

Deci x (-?;-2) (0;+ ?).



Ecuatia atasata: x2+2x-1=0› =4+4=8.

x

-1- -1+

x2+2x-1

+ 0 - - - - - - - 0 + + +



Deci x (-1- ;-1+ )

Deci x (-1- ;-2).



c)Rezolvare:

Conditii de existenta:



caz 1 xɭ›

Ecuatia atasata:

=4-4•4•5ɘ›inecuatia nu are solutii

caz 2 x (0;1)›

Deci inecuatia nu are solutii.



A1 Sa se arate ca expresia este independenta de valorile strict mai mari ca 1 ale variabilelor x,y,z.



Rezolvare:

› ›

Notam



› E este independenta de valorile x,y,zɭ.

...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Olimpiade
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate