Trimite referat

Stiati ca ...

Numele "jeep" e prescurtarea pentru "general purpose" - G.P.

› vrei mai mult

Horoscopul zilei

Sagetator
(22 Noiembrie - 20 Decembrie)


Azi vei afla ca anumite aspecte din grupul tau de prieteni nu sunt asa cum credeai tu. E timpul sa incepi sa pui intrebari.

› vrei zodia ta
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Notiuni de baza algebra

Materie: Matematica
Accesari: 5.404
Download-uri: 777
Nota: 5.29 (872 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Notiuni de baza algebra
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

Multimea numerelor intregi. Multimi. Produs cartezian

vom numi produs cartezian al multimilor A si B notat A×B, multimea perechilor ( a,b ), unde a ? A si b ? B



Relatiile " <", "?", "?", ">" intre numerele rationale

un numar rational a este mai mare decat un numar rational b, ceea ce se scrie a > b, daca exista c ? Q astfel incat a = b+c

pe axa numerelor, numarul rational maimmare se va afla la dreapta celui mai mic



pentru a compara doua numere rationale se vor aduce la acelasi numitor si se vor compara numaratorii astfel obtinuti

Puterea unui numar rational

se va folosi notatia : a -? = 1/a ?

regulide calcul cu puteri :

a m+a n= a m+n

(a m)n = a m×n

a m : a n = a m-n

( a × b )n = a n × b n

( a/b ) n = a n / b n



Ecuatii in Q

se numeste ecuatie propozitia cu o variabila in care variabila trebuie sa verifice o egalitate

se numeste solutie a ecuatiei un numar sau mai multe numere care puse in locul variabilei formeaza o propozitie adevarata

forma generala a unei ecuatii de gradul I cu o necunoscuta este : ax + b = c, unde a, b, c ? Q

rezolvarea ecuatiei inseamna gasirea solutiilor : ax + b = c <=> ax = c ­ b <=> x = c ­ b/a , a ? 0



Numere reale

se numesc numere irationale acele numere care scrise zecimal au o infinitate de cifre in dreapta virgulei care nu se repeta periodic

definim multimea numerelor reale ca fiind reuniunea dintre multimea Q a numerelor rationale si multimea numerelor irationale

reguli de calcul in R :

a?b + c?b =( a+c )?b

a?b - c?b = (a - c)?b

?a •?b = ?a • b

?a : ?b = ?a:b



scoaterea factorilor de sub radical se efectueaza folosind ?a2 =|a| => ?a2•b=|a|?b

introducerea sub radical se efectueaza astfel :

a = ?a2

a?b = ?a2 •b

se va rationaliza numitorul prin amplificarea fractiei a/?b = a?b /b

pentru ridicarea la putere a unui numar real se va tine seama de (?a) n=?a n

Calcularea mediilor



Media aritmetica a numerelor a, a1, a2 ,... an este : ma = a+a1+a2... an / n

Media aritmetica ponderata a numerelor a, a1, a2 ,... an avand ponderile p, p1, p2, ...pn este : m a p = a1 p1 + a2 p2 +...+an pn / p1+p2 +... +pn

Media geometrica (proportionala) a numerelor pozitive a1 si a2 este :

mg =?a1 •a2



Calcul algebric

doi termeni sunt asemenea daca au aceeasi parte literara. La litere identice corespunzand exponenti identici

adunarea si scaderea se poate efectua numai intre termeni asemenea

pentru a efectua inmultirea se tine seama de :

a •(b+c) = ab + ac

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

formule de calcul prescurtat:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(a - b)(a + b) = a2 - b2

(a + b +c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab +2ac +2bc

pentru a rationaliza fractia a / b?c + d?e, se va amplifica cu b?c - d?e



pentru a efectua impartirea se tine seama de : (a + b + c): d = a:d+b:d+c:d

Descompunerea in factori

metode de descompunere :

scoaterea factorului comun:

a • b + a •c = a •(b+c)

a • b - a •c = a •(b - c)



restrangerea patratului unei sume de doi termeni:

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2

a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

diferenta patratelor:

a2 - b2 = (a - b)(a+b)

alte metode:

c(a+b)+d(a+b)= (a+b)(c+d)

x2 +x(a+b)+a • b = (x+a)(x+b)



Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute

forma generala a unei ecuatii de gradul I cu doua necunoscute este ax+by+c = 0

o ecuatie de radul I cu doua necunoscute are o infinitate de solutii sub forma perechilor (x; -c-ax /b)

multimea punctelor din plan care sunt solutiile unei ecuatii de gradul I cu doua necunoscute formeaza o dreapta numita dreapta solutiilor ecuatiei



Sisteme de ecuatii

forma generala a unui sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute este :

ax+by = c unde a, b, a', b' sunt coeficienti si c, c' termeni liberi

a'c+b'y = c'

se numeste solutie a unui sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute o pereche de forma (x, y)? R×R care verifica ambele ecuatii ale sistemului

in rezolvarea sistemelor de doua ecuatii cu doua necunoscute se pot intalni urmatoarele situatii:

sistemul are o unica solutie

sistemul nu are solutii(sistem incompatibil)

sistemul are o infinitate de solutii(sistem nedeterminat)



Geometrie

Patrulatere. Paralelogramul

se numeste paralelogram patrulaterul convex care are laturile opuse paralele doua cate doua

proprietatile paralelogramului:

laturile opuse sunt congruente doua cate doua

unghiurile opuse sunt congruente doua cate doua

unghiurile consecutive sunt suplementare

diagonalele se intersecteaza una pe cealalta in parti congruente



Linia mijlocie intr-un triunghi

segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale unui triunghi senumeste linie mijlocie

intr-un triunghi segmentul care uneste mijloacele a doua laturi este paralel cu cea de-a treia latura si are lungimea jumatate din lungimea acesteia

intr-un triunghi ABC, paralela prin mijlocul D al laturii [AB] la latura [BC] contine ...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Notiuni de baza algebra
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate