Trimite referat

Stiati ca ...

Pestele incruntat poate trai pana la 205 ani.

› vrei mai mult

Horoscopul zilei

Berbec
(21 Martie - 20 Aprilie)


Azi vei cunoaste pe cineva deosebit. Va trebui sa lasi timiditatea la o parte si sa te comporti la fel cum o faci cu cei mai buni prieteni.

› vrei zodia ta
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Calculul ecuatiilor matriciale

Materie: Matematica
Accesari: 2.500
Download-uri: 510
Nota: 5.48 (921 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Calculul ecuatiilor matriciale
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

Calculul ecuatiilor matriciale



Fie A, BIMm× m ( C), A = a11 a12 a 13 .........a1m , B= b11 b 12 b13 ......b1m

a21 a22 a 23 .........a2m b21 b 22 b23 ......b2m

a31 a32 a 33 .........a3m b31 b 32 b33 ......b3m

........................... ........................

am1 am2 a m3 ........amm bm1b m2 bm3 .....bmm



astfel incat A sa fie ne singulara ( deci sa existeA-1). Sa consideram ecua-tiile matriceale :

AX=B, YA=B

inmultind prima ecuatie la stanga cu A-1 si pe a doua la dreapta cu A-1, se obtine:

A-1(AX)= A-1B, (YA) A-1= BA-1

folosind asociativitatea matricilor se obtine:

(A-1A)X= A-1B, Y(A A-1)= BA-1

dar (A-1A)=Im si folosind proprietatea matricii identice,se va obtine:

X= A-1B, Y= BA-1

iar prin calculul A-1B si B A-1 se va obtine X, Y. De obicei X,Y sunt diferite deoarece inmultirea matricilor nu este comutativa:



Sa se rezolve urmatoarele ecuatii matriciale:

1. 2 1 5 6 2 1 5 6

• X = ,notez A= ,B=

2 3 6 8 2 3 6 8



A-1•/A•X=B ? A-1•(A•X)= A-1B? (A-1•A)•X= A-1B?I2•X= A-1B?X= A-1B

detA = 2•3 - 2 = 4

A-1=(1/ detA)•A*

a*11 a*21

A*=

a*12 a*22



a*11 =(-1)2 •3= 3

a*12 =(-1)3 •2= -2

a*21 =(-1)3 •1= -1

a*22 =(-1)4 •2= 2

3 -1

A*=

-2 2

3 -1 3/4 -1/4

A-1=(1/4) • =

-2 2 -1/2 1/2



3/4 -1/4 5 6 9/4 5/2

X= • =

-1/2 1/2 6 8 1/2 1





2. -1 -2 1 2 -1 -2 1 2

X• = ,notez A= ,B=

5 8 -3 6 5 8 -3 6



X•A=B/•A-1?(X•A)•A-1=B•A-1?X•(A•A-1)=B •A-1?X •I2=B• A-1?X= B •A-1

detA = -8 +10 =2

A-1=(1/ detA)•A*

a*11 a*21

A*=

a*12 a*22



a*11 =(-1)2 •8= 8

a*12 =(-1)3 •(-2)=2

a*21 =(-1)3 •5= -5

a*22 =(-1)4 •(-1)= -1



8 2

A*=

-5 -1



8 2 4 1

A-1=(1/2) • =

-5 -1 -5/2 -1/2



7 2 4 1 23 6

X= • =

-3 5 -5/2 -1/2 -49/4 -11/2



3. -1 2 4 6 8 13 -1 2 4 6 8 13

•X• = ,notez A= ,B= ,C =

-3 8 5 8 -4 -7 -3 8 5 8 -4 -7



A•X•B=C/•B-1?(A•X•B)•B-1=C•B-1?(A•X)•(B•B-1)=C•B-1?(A•X)•I2=C•B-1? (A-1)•/A•X=C•B-1?A-1(A•X)=A-1•C•B-1?(A-1•A)•X=A-1•C•B-1?I2•X=A1•C• B-1?X=A-1•C•B-1

detA = -8 +6 =-2

A-1=(1/ detA)•A*

a*11 a*21

A*=

a*12 a*22



a*11 =(-1)2 •8= 8

a*12 =(-1)3 •(-3)=3

a*21 =(-1)3 •2= -2

a*22 =(-1)4 •(-1)= -1



8 -2

A*=

3 -1



8 -2 -4 1

A-1=[1/-(2)] • =

3 -1 -3/2 1/2



detB= 32-30 =2

B-1=(1/ detB)•B*

b*11 b*21

B*=

b*12 b*22



b*11 =(-1)2 •8= 8

b*12 =(-1)3 •5=-5

b*21 =(-1)3 •6= -6

b*22 =(-1)4 •4= 4



8 -6

B*=

-5 4

8 -6 4 -3

B-1=(1/2) • =

-5 4 -5/2 2



-4 1 8 13 4 -3 -36 -59 4 -3 7/2 -10

X= • • = • =

-3/2 1/2 -4 -7 -5/2 2 -14 -23 -5/2 2 3/2 -4





4. 1 2 3 -1 5 3 1 2 3 -1 5 3

X• 0 1 2 = 2 1 -1 ,notez A= 0 1 2 ,B= 2 1 -1

-1 2 1 -3 4 -5 -1 2 1 -3 4 -5



X•A=B/•A-1?(X•A)•A-1=B•A-1?X•(A•A-1)=B •A-1?X •I2=B• A-1?X= B •A-1

detA = 1- 4 + 3 - 4 = -4

A-1=(1/ detA)•A*

a*11 a*21 a*31

A*= a*12 a*22 a*32

a*13 a*23 a*33



a*11 =(-1)2 •...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Calculul ecuatiilor matriciale
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate