Acest site foloseste cookies. Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Citeste mai mult... X

figuri geometrice

Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Figuri geometrice

Materie: Matematica
Accesari: 31.470
Download-uri: 3.837
Nota: 5.90 (1824 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9


Download Referat - Figuri geometrice
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

I.Triunghiul- poligon cu trei laturi.

Clasificare:
dupa laturi:
oarecare;
isoscel (doua laturi egale);
echilateral (toate laturile egale).

dupa unghiuri:
ascutitunghic (toate unghiurile < 900);
dreptunghic ( un unghi = 900);
optuzunghic ( un unghi ).

Linii importante in triunghi:
mediatoarea -perpendiculara pe mijlocul laturii, orice punct de pe mediatoare este egal departat de capetele segmentului, punctul de intersectie al mediatoarelor unui triunghi este centrul cercului circumscris triunghiului, se noteaza cu O

bisectoarea -dreapta care imparte unghiul in doua parti congruente, orice punct de pe bisectoare este egal departat de laturile unghiului, punctul de intersectie al bisectoarelor unui triunghi este centrul cercului inscris triunghiului, se noteaza cu I. Teorema bisectoarei: intr-un triunghi oarecare bisectoarea imparte latura pe care cade intr-un raport egal cu raportul laturilor.

mediana -segmentul care uneste varful triunghiului cu mijlocul laturii opuse, punctul de intersectie al medianelor se afla la o treime de baza si doua treimi de varf, se numeste centru de greutate al triunghiului si se noteaza cu G.

inaltimea -perpendiculara din varf pe latura opusa, punctul de intersectie al inaltimilorlor intr-un triunghi se numeste ortocentru sau centrul drept al triunghiului, se noteaza cu H.

linia mijlocie segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale triunghiului. Linia mijlocie a unui triunghi este paralela cu cea de a treia latura a triunghiului si jumatate din ea.

Cazuri de congruenta ale triunghiurilor oarecare:
cazul I- L.U.L. (doua triunghiuri oarecare care au cate doua laturi si unghiurile cuprinse intre ele respectiv congruente, sunt congruente);
cazul II- U.L.U. (doua triunghiuri oarecare care au cate o latura si unghiurile alaturate ei respectiv congruente sunt congruente);
cazul III- L.L.L. (doua triunghiuri oarecare care au laturile respectiv congruente sunt congruente)

Cazurile de asemanare ale triunghiurilor oarecare:
cazul I - U.U (doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua unghiuri respectiv congruente);
cazul II- L.U.L. (doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua laturi respectiv proportionale si unghiurile dintre laturile proportionale sunt congruente);
cazul III- L.L.L. (doua triunghiuri sunt asemenea daca au laturile respectiv proportionale).

Congruenta
Asemanare

Triunghiul oarecare: ?ABC

Teoreme:
teorema lui Thales: o paralela dusa la
una din laturile unui triunghi, imparte celelalte
doua laturi in parti proportionale;

teorema fundamentala a asemanarii: o
paralela dusa la o latura a unui triunghi formeaza
cu celelalte doua, un triunghi asemenea cu primul.
?ABC ~?AMN
Aria:
Triunghiul isoscel: ?ABC; AB= AC

Proprietati:
unghiurile de la baza triunghiului isoscel
sunt congruente;
intr-un triunghi isoscel inaltimea din varf
este mediana, bisectoare, mediatoare si axa de simetrie.

Aria:
Triunghiul echilateral: ?ABC; AB= AC= BC

Proprietati:
toate unghiurile sunt congruente si
au 600;
orice inaltime este mediana, bisectoare,
mediatoare si axa de simetrie.

Aria:



Triunghiul dreptunghic: ?DEF; un unghi = 900

Cazurile de congruenta:
cazul I- C.C. (daca doua triunghiuri drepunghice au catetele respectiv congruente, atunci ele sunt congruente);
cazul II- C.U. (daca doua triunghiuri dreptunghice au o cateta si un unghi ascutit la fel asezat fata de cateta, respectiv congruente, atunci ele sunt congruente);
cazul III- I.U.( daca doua triunghiuri dreptunghice au ipotenuza si un unghi, diferit de unghiul drept, respectiv congruente, atunci sunt congruente);
cazul IV- I.C. (daca doua triunghiuri dreptunghice au ipotenuza si o cateta respectiv congruente, atunci ele sunt congruente).

Teoreme:
intr-un triunghi drepunghic cateta care se opune unghiului de 300 este jumatate din ipotenuza;
intr-un triunghi drepunghic mediana din varful unghiului drept este jumatate din ipotenuza;
teorema inaltimii- intr-un triunghi drepunghic inaltimea este media proportionala intre segmentele determinate de ea pe ipotenuza;
teorema catetei- intr-un triunghi drepunghic o cateta este medie proportionala intre proiectia sa pe ipotenuza si ipotenuza;
teorema lui Pitagora- intr-un triunghi drepunghic patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor.

Aria:
Functii trigonometrice:

300
450
600
sin
cos
tg
ctg

II.Patrulatere- poligoane cu patru laturi.
Clasificare:
convex;
concav;
incrucisat;

particulare: paralelogram, romb, dreptunghi, patrat.

Paralelogramul: patrulaterul cu laturile opuse paralele doua cate doua.

Proprietati:
intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar cele alaturate sunt suplimentare;
intr-un paralelogram laturile opuse sunt congruente doua cate doua;
intr-un paralelogram diagonalele se impart in parti congruente.

Reciproca:
daca intr-un patrulater unghiurile opuse sunt congruente, iar cele alaturate sup...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Figuri geometrice