Acest site foloseste cookies. Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Citeste mai mult... X
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Principiul Inductiei Matematice

Materie: Matematica
Accesari: 3.421
Download-uri: 986
Nota: 5.53 (582 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9


Download Referat - Principiul Inductiei Matematice
Publicitate:

Trimis de
din 08 Noiembrie 2002

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica
a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural.

Metoda inductiei matematice consta in urmatoarele:

O propozitie (afirmatie) oarecare P(n), ce depinde de un numar natural n, este adevarata
pentru orice n natural, daca:
1. P(1) este o propozitie (afirmatie) adevarata;
2. P(n) ramane o propozitie (afirmatie) adevarata, cand n se majoreaza cu o unitate, adica
P(n + 1) este adevarata.

Asadar, metoda inductiei presupune doua etape:
1. Etapa de verificare: se verifica daca propozitia P(1) este adevarata;
2. Etapa de demonstrare: se presupune ca propozitia P(n) este adevarata si se demonstreaza
justetea afirmatiei P(n + 1) (n a fost majorat cu o unutate).

Nota 1. In unele cazuri metoda inductiei matematice se utilizeaza in urmatoarea forma:
Fie m un numar natural, m > 1 si P(n) o propozitie ce depinde de n, n >= m.

Daca
1. P(m) este adevarata;
2. P(n) fiind o propozitie justa implica P(n + 1) adevarata pentru n >= m,
atunci P(n) este o propozitie adevarata pentru orice numar natural n >= m.
In continuare sa ilustram metoda inductiei matematice prin exemple.
Exemplul 1. Sa se demonstreze urmatoarele egalitati...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!