Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Principiul Inductiei Matematice

Materie: Matematica
Accesari: 3.704
Download-uri: 991
Nota: 5.48 (604 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9


Download Referat - Principiul Inductiei Matematice
Publicitate:

Trimis de
din 08 Noiembrie 2002

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica
a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural.

Metoda inductiei matematice consta in urmatoarele:

O propozitie (afirmatie) oarecare P(n), ce depinde de un numar natural n, este adevarata
pentru orice n natural, daca:
1. P(1) este o propozitie (afirmatie) adevarata;
2. P(n) ramane o propozitie (afirmatie) adevarata, cand n se majoreaza cu o unitate, adica
P(n + 1) este adevarata.

Asadar, metoda inductiei presupune doua etape:
1. Etapa de verificare: se verifica daca propozitia P(1) este adevarata;
2. Etapa de demonstrare: se presupune ca propozitia P(n) este adevarata si se demonstreaza
justetea afirmatiei P(n + 1) (n a fost majorat cu o unutate).

Nota 1. In unele cazuri metoda inductiei matematice se utilizeaza in urmatoarea forma:
Fie m un numar natural, m > 1 si P(n) o propozitie ce depinde de n, n >= m.

Daca
1. P(m) este adevarata;
2. P(n) fiind o propozitie justa implica P(n + 1) adevarata pentru n >= m,
atunci P(n) este o propozitie adevarata pentru orice numar natural n >= m.
In continuare sa ilustram metoda inductiei matematice prin exemple.
Exemplul 1. Sa se demonstreze urmatoarele egalitati...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Acest site foloseste cookies. Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Detalii aici OK