Trimite referat

Stiati ca ...

In India sunt produse mai multe filme decat la Hollywood.

› vrei mai mult
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Matematica - Formule trigonometrice

Materie: Matematica
Accesari: 50.275
Download-uri: 128.907
Nota: 4.73 (1749 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Matematica - Formule trigonometrice
Publicitate:

Trimis de cattaniut
din 10 Noiembrie 2002

Formule trigonometrice
1. sin = a
c; cos = b
c; tg = a
b; ctg = b a;
(a; b - catetele, c - ipotenuza triunghiului dreptunghic, - unghiul, opus catetei a).
2. tg = sin cos ; ctg = cos sin :
3. tg ctg = 1:
4. sin = cos ; sin( ) = sin :
2
5. cos = sin ; cos( ) = cos :
2
6. tg = ctg ; ctg = tg :
2 2
7. sec = cosec ; cosec = sec :
2 2
8. sin2 + cos2 = 1:
9. 1 + tg2 = sec2 :
10. 1 + ctg2 = cosec2 :
11. sin( ) = sin cos sin cos :
12. cos( ) = cos cos sin sin :
13. tg( ) = tg tg 1 tg tg :
14. ctg( ) = ctg ctg 1 ctg ctg :
15. sin 2 = 2 sin cos :
16. cos 2 = cos2 sin2 :
17. tg 2 = 2 tg 1 tg2 :
18. ctg 2 = ctg2 1 2 ctg :
19. sin 3 = 3 sin 4 sin3 :
20. cos 3 = 4 cos3 3 cos :
0 Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

s
21. sin 2 = 1 cos 2 :
s
22. cos 2 = 1 + cos 2 :
s
23. tg 2 = 1 cos 1 + cos :
24. tg 2 = sin 1 + cos = 1 cos sin :
s
25. ctg 2 = 1 + cos 1 cos :
26. ctg 2 = sin 1 cos = 1 + cos sin :
27. 1 + cos = 2 cos2
2:
28. 1 cos = 2 sin2
2:
29. sin sin = 2 sin cos :
2 2
30. cos + cos = 2 cos + 2 cos 2 :
31. cos cos = 2 sin + 2 sin 2 :
32. tg tg = sin( ) cos cos :
33. ctg ctg = sin( ) sin sin :
34. sin sin = 1
2[cos( ) cos( + )]:
35. sin cos = 1
2[sin( + ) + sin( )]:
36. cos cos = 1
2[cos( + ) + cos( )]:
0 Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

37. Ecuatii trigonometrice elementare:
sin x = a; jaj 1; x = ( 1)n arcsin a + n; cos x = a; jaj 1; x = arccos a + 2 n; 9 >
> >
> >
> =
n 2 Z:
tg x = a; x = arctg a + n; ctg x = a; x = arcctg a + n > >
> >
> > ;


38. arcsin x + arccos x = 2; jxj 1:

39. arctg x + arcctg x =
2:
40. arcsec x + arccosec x = 2; jxj 1:
41. sin(arcsin x) = x; x 2 [ 1; +1]:

42. arcsin(sin x) = x; x 2 :
2; 2
43. cos(arccos x) = x; x 2 [ 1; +1]:
44. arccos(cos x) = x; x 2 [0; ]:
45. tg(arctg x) = x; x 2 R:

46. arctg(tg x) = x; x 2 :
2; 2
47. ctg(arcctg x) = x; x 2 R:
48. arcctg(ctg x) = x; x 2 (0; ):
p
1 x2 = arctg x p
1 x2
49. arcsin x = arccos p
1 x2 = arcctg x ; 0 < x < 1:
p
1 x2 = arctg p
1 x2 x
50. arccos x = arcsin x = arcctg p
1 x2 ; 0 < x < 1:
x 1
51. arctg x = arcsin p
1 + x2 = arccos p
1 + x2 = arcctg1x; 0 < x < +1:
1 x
52. arcctg x = arcsin p = arccos p
1 + x2 = arctg1x; 0 < x < +1:
1 + x2
2 arcsin(x p
1 y2 + y p
1 x2); daca xy 0 sau x2 + y2 1;
6 p
1 y2 + y p
1 x2);
6
53. arcsin x+arcsin y = 6 arcsin(x daca x > 0; y > 0 si x2 + y2 > 1;
4
arcsin(x p
1 y2 + y p
1 x2); daca x < 0; y < 0 si x2 + y2 > 1:
0 Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

2 arcsin(x p
1 y2 y p
1 x2); daca xy 0 sau x2 + y2 1;
6 p p
1 x2);
6
54. arcsin x arcsin y = 6 arcsin(x 1 y2 y daca x > 0; y < 0 si x2 + y2 > 1;
4
arcsin(x p
1 y2 y p
1 x2); daca x < 0; y > 0 si x2 + y2 > 1:
2 q
arccos(xy (1 x2)(1 y2)); daca x + y 0;
6
55. arccos x + arccos y = 4 q
2 arccos(xy (1 x2)(1 y2)); daca x + y < 0:
2 q
arccos(xy + (1 x2)(1 y2)); daca x y;
6
56. arccos x arccos y = 4 q
arccos(xy + (1 x2)(1 y2)); daca x < y:
2
66 arctg x + y 1 xy; daca xy < 1;
6
57. arctg x + arctg y = 6 6 6 6 + arctg x + y 1 xy; daca x > 0 si xy > 1;
6
4 + arctg x + y 1 xy ; daca x < 0 si xy > 1:
2
66 arctg x y 1 + xy; daca xy > 1;
6
58. arctg x arctg y = 6 6 6 6 + arctg x y 1 + xy; daca x > 0 si xy < 1;
6
4 + arctg x y 1 + xy ; daca x < 0 si xy < 1:
2 p
p 2
6 arcsin(2x 1 x2); daca jxj ;
6 2
6 p 2
6 p
6
59. 2 arcsin x = 6 arcsin(2x 1 x2); daca < x 1;
6
6 2
64 p
1 x2); daca 1 x < p 2
arcsin(2x :
2
2
60. 2 arccos x = 4 arccos(2x2 1) cand 0 x 1; 2 arccos(2x2 1) cand 1 x < 0:
2
66 arctg 2x 1 x2; daca jxj < 1;
6
6 2x 1 x2;
61. 2 arctg x = 6 + arctg daca x > 1;
6
6
6
4 2x 1 x2
+ arctg ; daca x < 1:
0 Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

2 s p
1 x2
1
6 arcsin ; daca 0 x 1;
1
2arcsin x = 6
6 2
62. 6 s
6 p
4 1 1 x2 2
arcsin ; daca 1 x < 0:
s
63. 1
2arccos x = arccos 1 + x 2 ; daca 1 x 1:
2 p
1 + x2 1
1
2arctg x = 6 arctg ; daca x 6= 0;
64. 6 x
4
0; daca x = 0:















































0 Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md
...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Matematica - Formule trigonometrice
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate