Trimite referat
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Ecuatii care se rezolva prin descompuneri in factori sau substitutii

Materie: Matematica
Accesari: 14.800
Download-uri: 1.928
Nota: 7.28 (3591 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9


Download Referat - Ecuatii care se rezolva prin descompuneri in factori sau substitutii
Publicitate:

Trimis de Dobrot Crina
din 09 Septembrie 2008

Metoda de rezolvare:

In general, pentru rezolvarea ecuatilor exponentiale cu baze diferite, se recomanda, descompunerea bazelor in factori primi,observand astfel o anume posibilitate de a grupa termenii ecuatiei in ideea de a scrie ecuatia ca un produs de factori egal cu 0.Alteori este profitabil de a lucra cu cat mai putine baze.In fine,in unele cazuri, se remarca o anume expresie depinzand de necunoscuta care poate fi substituita si se rescrie ecuatia data in functie de noua necunoscuta.Asa sunt ecuatiile care au forma generala:

Problme rezolvate:

Rezolvare:

a) Ecuatia se scrie echivalent:

Prima ecuatie are solutia =, iar a doua ecuatie da solutia =2. Deci ecuatia data are solutiile ,

b)aducem exponentialele la aceeasi baza 3 si ecuatia se scrie echivalent:

Ecuatii exponentiale cu solutie unica:

Metoda de rezolvare:

Rezolvarea aceastei ecuatii consta in a le aduce la forma f(x)=c, unde este o fuctie strict monotona, iar este o constanta si observand ca ecuatia are o solutie . Cum este strict monotona se deduce ca este injective si deci ecuatia data are solutia unica .
Probleme rezolvate:
Sa se resolve ecuatiile:

Rezolvare

a)Sa observam ca x=3, verifica ecuatia deoarece: 3?+5?=34. Functia f(x)=3??+5?? fiind suma a doua functii exponential cu baze supraunitare este strict crescatoare.Deci x=3 este singura solutie a ecuatiei
b)In acest caz se imparte ecuatia prin 5(?0)si aceasta se scrie echivalent:+9=1. Se vede ca x=2 este solutia a ecuatiei.Functia f(x)= :+9 este strict descrescatoare,fiind suma a doua astfel de functii.Deci ecuatia are sulutia unica x=2
...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Acest site foloseste cookies. Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Detalii aici OK