Trimite referat
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Distante

Materie: Matematica
Accesari: 9.740
Download-uri: 1.797
Nota: 5.50 (1546 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9


Download Referat - Distante
Publicitate:

Trimis de aurel
din 10 Martie 2006

Distanta dintre doua puncte
Distanta dintre doua puncte este segmentul de dreapta ce uneste cele doua puncte.

Distanta de la un punct la o dreapta
Distanta de la un punct la o dreapta este lungimea perpendicularei duse din acest punct pe dreapta data.

Distanta de la un punct la un plan
Prin distanta de la un punct M la un plan a, intelegem lungimea MN, unde NIa este piciorul perpendicularei duse din M pe a.

Distanta dintre doua drepte paralele
Distanta dintre doua drepte paralele este distanta de la un punct de pe una din drepte la cealalta drepta.

Distanta dintre doua plane paralele
Distanta dintre doua plane paralele este distanta de la un punct dintr-un plan la celalalt plan.

Observatie: Pentru calcularea distantei de la un punct la o dreapta construim perpendiculara din acel punct pe acea drepta si cautam un triunghi eventual dreptunghic in care aceasta distanta sa fie o latura sau linie importanta.
Observatie(2): Segmentul cel mai scurt de la un punct exterior unui plan la acel plan este segmentul perpendicular pe planul dat.

Aplicatii
1)Ip.
?ABC isoscel
AB=AC=15cm, BC=18cm
AM"(ABC), AM=12
dist.(M, BC)=?

Dem.:
Ducem AD"BC, DIBC
AM"(ABC)
AD"BC T.3.".
ADI(ABC) ? MD"BC ? dist.(M,BC)=MD
BCI(ABC)
?ABC isoscel ? AD mediana ? BDoDC ? BD=DC=9
AD inaltime dar BC=18
AD"BC ? ?ABD dreptunghic
? AD2=AB2-BD2
AD2=225-81
AD2=144
AD=12
AM"(ABC) ? AM"AD ? ?MAD dreptunghic
ADI(ABC)
? MD2=MA2+AD2
MD2=1443+144
MD2=1444
MD=24

2)Ip.
?ABC dreptunghic( m(<A)=90)
AM"(ABC), AM=3cm
AB=6cm, AC=6
dist.(M, BC)=?

Dem.:
Ducem AD"BC, DIBC
AM"(ABC)
AD"BC T.3.".
ADI(ABC) ? MD"BC ? dist.(M,BC)=MD
BCI(ABC)
AM"(ABC) ? AM"AD ? ?MAD dreptunghic
ADI(ABC)
?ABC dreptunghic
? BC2=AB2+AC2
BC2=36+108
BC2=144
BC=12
AD"BC ? AD inaltime ? AD= ? AD=
?ABC dreptunghic
? AD=
?MAD dreptunghic
? MD2=AM2+AD2
MD2=9+27
MD2=25
MD=5

3)Ip.
ABCD dreptunghi, AB=16cm, Bc=9cm
AM"(ABC), AM=12cm

dist.(M, AB)=?
dist.(M, BC)=?
dist.(M, CD)=?
dist.(M, AD)=?

Dem.:
AM"(ABC) ? MA"AD ? dist.(M, AD)=AM=12
ADI(ABC)
AM"(ABC) ? MA"AB ? dist.(M, AB)=AM=12
ABI(ABC)
AM"(ABC) T.3.".
AD"DC ? MD"DC ? dist.(M, DC)=MD
ADI(ABC)
DCI(ABC)
AM"(ABC) T.3.".
AB"BC ? MB"BC ? dist.(M, BC)=MB
ABI(ABC)
BCI(ABC)
MA"AD ? ?MAD dreptunghic ? MD2=AM2+AD2
MD2=144+81
MD2=225
MD=15
MA"AB ? ?MAB dreptunghic ? MB2=AM2+AB2
MB2=144+256
MB2=400
MB=20

4)Ip. ABCD dreptunghi(AC?BD={O}), AB=32cm, BC=18cm
OM"(ABC), OM=12cm
C. dist.(M, AB)=?
dist.(M, BC)=?
dist.(M, CD)=?
dist.(M, AD)=?

Dem.:
Ducem OE"AB, EIAB
OF"BC, FIBC
OG"DC, GIDC
OH"AD, HIAD
OM"(ABC) T.3."
OE"AB ? ME"AB ? dist.(M, AB)=ME
OEI(ABC)
ABI(ABC)
OM"(ABC) T.3."
OF"BC ? MF"BC ? dist.(M, BC)=MF
OFI(ABC)
BCI(ABC)
OM"(ABC) T.3."
OG"CD ? MG"AB ? dist.(M, CD)=MG
OGI(ABC)
CDI(ABC)
OM"(ABC) T.3."
OH"AD ? MH"AD ? dist.(M, AD)=MH
OHI(ABC)
ADI(ABC)
ABCD dreptunghi ? AO?OC
BO?OD ? ?AOB, ?BOC, ?COD, ?AOD isoscele
AC?BD
?AOB isoscel ? OE mediana ? AE?EB ? AE=EB=16
OE inaltime AB=32
?BOC isoscel ? OF mediana ? BF?FC ? BF=FC=9
OF inaltime BC=18
?COD isoscel ? OG mediana ? CG?GD ? CG=GD=16
OG inaltime CD=32
?AOD isoscel ? OH mediana ? DH?HA ? AH=HA=9
OH inaltime AD=18
OE"AB ? ADEO
AD"AB ? AEON paralelogram ? OE=9
OE"AE ? AEON
OE"ON
OF"BC ? ABOF
AB"BC ? EBFO paralelogram ? OF=16
OE"AB ? OEBF
FB"AB
OG"DC ? OGFC
FC"DC ? OFCG paralelogram ? OG=9
OF"BC ? GCOG
GC"BC
ON"AD ? ONGD
CD"AD ? NOGD paralelogram ? OE=16
ND"DC ? NDOG
OG"DG
?MOE dreptunghic ? ME2=OM2+OE2
ME2=144+81
ME2=225 ? ME=15
?MOF dreptunghic ? MF2=OM2+OF2
MF2=144+256
MF2=400 ? MF=20
?MOG dreptunghic ? MG2=OM2+OG2
MG2=144+81
MG2=225 ? MG=15
?MOH dreptunghic ? MH2=OM2+OH2
MH2=144+256
MH2=400 ? MG=20

...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Distante
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Acest site foloseste cookies. Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Detalii aici OK
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmareste instructiunile din Politica de Cookie.


Am inteles