Trimite referat

Stiati ca ...

Pielea hipopotamului transpira un lichid rosu, uleios, care pastreaza pielea umeda si o protejeaza cand este sub apa. Lichidul a condus la mitul ca hipopotamul transpira sange.

› vrei mai mult
Referatele si lucrarile oferite de Clopotel.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.



Comanda neliniara a pendulului invers

Materie: Fizica
Accesari: 3.806
Download-uri: 854
Nota: 5.92 (1245 note)
Am probleme cu acest referat!

1 2 3
4 5 6
7 8 9



Download Referat - Comanda neliniara a pendulului invers
Publicitate:

Trimis de Aurel
din 27 Martie 2006

Introducere
Pendulul invers este o problema clasica de control. Procesul este neliniar si instabil, cu un singur semnal de intrare si mai multe semnale de iesire.Scopul este de a balansa pendulul vertical pe un carucior cu motor.Figura alaturata reprezinta un pendul invers. Scopul: miscarea caruciorului pe axa x pana la o pozitie dorita fara ca pendulul sa cada.Pozitia caruciorului, x, si unghiul pendulului cu verticala,sunt masurate si furnizate unui sistem de control. Forta disturbatoare F poate fi aplicata caruciorului.

inapoi
Preliminarii
M
Masa caruciorului
0.5 kg
m
Masa pendulului
0.5 kg
b
Frecarea caruciorului
0.1 N/m/sec
l
Lungimea pana la centrul de greutate al pendulului
0.3 m
I
Inertia pendulului
0.006 kg*m"2
F
Forta aplicata caruciorului
x
Coordinata pozitiei caruciorului
theta ( )
Unghiul facut de pendul cu verticala

Folosind reglarea cu PID, alocarea de poli sau raspunsul in frecventa se poate controla numai pozitia pendulului. (sistem siso). Se presupune ca sistemul porneste in stare de echilibru, primeste un impuls de 1 N. Pendulul ar trebui sa se revina la pozita verticala in maxim 5 secunde si sa nu oscileze fata de verticala cu mai mult de 0,005 radiani.

Criteriile de performanta ale sistemului:Revenire in pozitia verticala in mai putin de 5 secunde.Unghiul pendulului cu verticala sa nu fie mai mare de 0.05 radiani.

Reprezentarea sistemului in timp continuu este recomandata acestei probleme (sistem cu mai multe iesiri). La aplicarea unui semnal treapta caruciorul ar trebui sa ajunga in pozitia dorita in mai putin de 5 secunde, sa aiba un timp de crestere mai mic de 0,5 secunde si pendululsa aiba o limita de oscilare de 20o (0,35 radiani) si sa se stabilizeze tot sub 5 secunde.

Criteriile de performanta ale sistemului folosind metoda variabilelor de stare:
Timpul de stabilizare pentru x si mai mic de 5 secunde.
Timpul de crestere pentru x mai mic de 0.5 secunde.
Oscilarea maxima a pendului mai mica de 20o (0,35 radiani).
inapoi

Ecuatiile sistemului
Insumand fortele ce actioneaza asupra caruciorului se obtine ecuatia de miscare:Insumand fortele ce actioneaza asupra pendulului se poate obtine o ecuatie pentru N:

Prin inlocuirea acestei ecuatii in prima se obtine prima ecuatie de miscare a sistemului: (1) A doua ecuatie de miscare a sistemului se obtine insumand fortele perpendiculare pe pendul:Rezulta: A doua ecuatie de miscare a sistemului: (2) Aceste ecuatii trebuie liniarizate cu . Presupunand ca (unde reprezinta un unghi mic fata de verticala), se obtine cos( ) = -1, sin( ) = - si . Dupa liniarizare, cele doua ecuatii de miscare devin: (unde u reprezinta comanda)
inapoi

Functia de transfer
Obtinerea pe cale analitica a functiei de transfer corespunzatoare ecuatiilor sistemului liniarizate ale sistemului se face aplicand transformata Laplace ecuatiilor:

Conditiile initiale se presupune ca sunt egale cu 0.
Se rezolva ecuatia in X(s), se inlocuieste in a doua ecuatie:
Rezulta: unde,Functia de transfer are si pol si zero in origine.Functia de transfer poate deveni:
inapoi

Spatiul starilor
Ecuatiile sistemului liniarizat pot fi reprezentate in spatiul starilor sub urmatoarea forma: Matricea C este 2 pe 4 deoarece si pozitia caruciorului si pozitia pendulului fac parte din iesirea sistemului. Prima linie corespunde pozitiei caruciorului, iar cea de-a doua pozitiei pendulului.
inapoi

Raspunsul sistemului in bucla deschisa
1. Functia de transfer
Functia de transfer a sistemului in bucla deschisa este obtinuta in Matlab:: num =4.5455 0
den =1.0000 0.1818 -31.1818 -4.4545

Dupa cum se vede si in figura alaturata, sistemul nu este stabil in bucla deschisa.
inapoi

2. Spatiul starilor
In Matlab se obtin matricile A, B, C, si D si raspunsul sistemului la aplicarea unui semnal treapta de 0.2 m caruciorului.

Matricile arata astfel:
A =0 1.0000 0 0
0 -0.1818 2.6727 0
0 0 0 1.0000
0 -0.4545 31.1818 0
B = 0
1.8182
0
4.5455
C = 1 0 0 0
0 0 1 0
D = 0
0

Linia albastra (a doua) reprezinta pozitia caruciorului, iar cea verde (prima) reprezinta unghiul pendulului.
inapoi

Construirea controller-ului
Ecuatiile sistemului:
Sistemul se poate schita ca mai jos:

R - referinta
y - raspunsul sistemului (contine si pozitia caruciorului si unghiul pendulului)
K - controller-ul
inapoi

Polii in bucla deschisa
Se doreste construirea unui controller astfel incat la aplicarea unui semnal treapta sistemului, pendulul sa ramana in pozitia verticala, iar caruciorul sa se mute la noua pozitie comandata.Primul pas in construirea unui astfel de controller este determinarea polilor in bucla deschisa ai sistemului.adaugat la programul Matlab din Functia de transfer calculeaza polii sistemului in bucl...

Atentie : Textul de mai sus este doar un preview al referatului, pentru a vedea daca continutul acestui referat te poate ajuta. Pentru varianta printabila care poate sa contina imagini sau tabele apasa butonul de 'download' !!!
Download Referat - Comanda neliniara a pendulului invers
X

Raporteaza-ne problema !

Te rugam sa ne spui ce problema ai intampinat cu acest referat. Prin contributia ta acest site va deveni cea mai tare resursa de referate online din Romania. Iti multumim pentru sprijinul acordat!





Clopotel.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe website-ul nostru. Prin click pe butonul "Accepta" accepti utilizarea modulelor cookie. Daca ai nevoie de mai multe detalii despre cum functioneaza acestea, citeste Politica de confidentialitate